死锁

解析：

• 已知磁带驱动器总数为 6，每个进程需要 2 个驱动器。
• 极端情况分析：若每个进程先被分配 1 个驱动器，则最多可分配 6 个进程。此时所有进程均持有 1 个资源并等待第 2 个资源，形成循环等待，必然发生死锁。
• 避免死锁策略：根据银行家算法原理，为防止死锁需预留至少一个资源供系统调度。因此需减少 1 个进程，即 $ n_{\text{max}} = 6 - 1 = 5 $。

综上，选项 (B) 正确。

分析过程

1. 常规进程行为

   • 初始时互斥量值设为 1，因此每次只能允许一个进程进入临界区。
   • 假设 P1 进入临界区后，其余进程（P2-P9）均因 P(mutex) 操作被阻塞。

2. P10 的特殊作用

   • P10 的代码通过 V(mutex) 操作释放互斥量资源。
   • 每次执行 V(mutex) 会唤醒一个阻塞进程，使其进入临界区。
   • 由于 P10 持续运行，其不断执行 V(mutex) 可逐步解除所有阻塞进程。

3. 最大并发数推导

   • 最终所有 9 个常规进程（P1-P9）均可进入临界区。
   • 加上 P10 自身，理论上最多有 10 个进程 同时处于临界区。

补充说明

• 循环结构保证 P10 永远执行，持续提供资源释放能力。
• 题目要求的是“可能存在的最大值”，因此答案为 10。

因此选项 (D) 正确。

在“就餐哲学家问题”中，通过让某一位特定哲学家先拿左边的叉子再拿右边的叉子，同时让其他所有哲学家先拿右边的叉子再拿左边的叉子，可以避免死锁条件。

选项 (C) 是正确的。

解析

• 资源分配分析：

  • 系统总磁带驱动器：9 个
  • 已分配数量：3 (P1) + 1 (P2) + 3 (P3) + 0 (P4) = 7 个
  • 剩余可用资源：9 - 7 = 2 个

• 资源分配顺序：

  1. 优先满足 P3（需求 2 个）→ 可用资源更新为 5
  2. 满足 P2（需求 5 个）→ 可用资源更新为 6
  3. 满足 P1（需求 6 个）→ 可用资源更新为 9

• 最终问题：

  • 进程 P4 需求为 10 个，但系统最多可提供 9 个 → 无法满足
  • 因此系统处于 不安全状态，且存在 死锁风险

选项（C）正确。

根据银行家算法：

1. 初始可用资源为 (3, 3, 0)
2. 可满足 P0 或 P2 的需求，选择 P0 <3, 3, 0>
   • 完成后资源变为 (3, 3, 0)+(1, 0, 1)=(4, 3, 1)
3. 选择 P2 <0, 3, 0>
   • 完成后资源变为 (4, 3, 1)+(1, 0, 3)=(5, 3, 4)
4. 选择 P1 <1, 0, 2>
   • 完成后资源变为 (5, 3, 4)+(1, 1, 2)=(6, 4, 6)
5. 选择 P3 <3, 4, 1>
   • 完成后资源变为 (6, 4, 6)+(2, 0, 0)=(8, 4, 6)

安全序列：P0→P2→P1→P3
因此选项 (A) 正确。

解析

• 银行家算法是荷兰计算机科学家 Edsger Dijkstra 提出的一种经典算法
• 属于 死锁避免（Deadlock Avoidance）策略的核心实现
• 通过动态检测资源分配请求是否会导致系统进入不安全状态，从而决定是否允许该请求
• 在进程申请资源时，会预先模拟分配后系统的安全性，若存在安全序列则批准请求，否则拒绝
• 与死锁预防不同，它允许死锁条件存在但通过谨慎的资源分配策略避免进入死锁状态

发生死锁需要满足以下 4 个条件：

1. 互斥（Mutual Exclusion）
2. 不可抢占（No pre-emption）
3. 持有并等待（Hold and wait）
4. 循环等待（Circular wait）

当资源只有一个时，持有并等待和循环等待的条件会被消除。假设进程不能无限期占用资源，则每当一个进程执行完毕后，另一个进程就能获得该资源。因此死锁不可能发生。

所以选项 (D) 正确。

死锁发生的四个必要条件为：

• 互斥：资源不能共享，一次只能被一个进程占用
• 不可抢占：资源只能由持有它的进程主动释放
• 持有并等待：进程在等待新资源时不会释放已持有的资源
• 循环等待：存在一个进程链，每个进程都在等待下一个进程所持有的资源

选项 (B) 正确。

应用银行家算法，各进程的 Need 矩阵为：

当前可用资源数 = 可用资源 - 已分配资源 = 9 - 6 = 3

排除逻辑：

• 若首先满足 P4 的请求，则其执行后最多释放 4 个资源（1+3）
• 后续分配给 P1 或 P2（两者均需 5 个资源）时：
  • 当前可用资源 4 < 需求 5 → 无法满足需求
• 因此选项 (A)、(B)、(C) 均被排除

✅ 选项 (D) 正确

当进程因死锁而回滚时，产生的负面作用是饥饿。

• 回滚操作可能导致进程重新进入死锁状态
• 此时进程可能需要无限期等待资源
• 最终形成资源分配无法满足的饥饿现象

其他选项分析：

• 设备利用率低属于系统性能问题，与死锁回滚无直接关联
• 周期窃取（Cycle Stealing）是 DMA 技术中的概念，与死锁处理无关
• 系统吞吐量受多种因素影响，但并非死锁回滚的直接后果

解析

• 进程 P1 的资源需求 R₁ = 3
• 进程 P2 的资源需求 R₂ = 4
• 进程 P3 的资源需求 R₃ = 6

确保死锁永不发生的最小资源数计算公式为：
(R₁ - 1) + (R₂ - 1) + (R₃ - 1) + 1 = (3 - 1) + (4 - 1) + (6 - 1) + 1 = 11

选项 (A) 正确。

互斥是指一个或多个资源为非共享资源（同一时间仅允许一个进程使用），即进程对其所需的资源声明独占控制。

因此，选项 (B) 是正确的。

解析：
根据死锁预防原则，系统要避免死锁需满足以下条件：

1. 各进程最大需求减 1 之和 + 1 ≤ 资源总数 $$ \text{所需最少资源数} = (3-1) + (4-1) + (6-1) + 1 = 11 $$
2. 当资源总数n ≥ 11时，系统始终存在安全分配序列

因此选项 (D) 正确。

• 可用资源
  • 类型 1:5 - 4 = 1
  • 类型 2:4 - 3 = 1

当前仅有的 1 个类型 1 和 1 个类型 2 资源无法满足任何进程的需求，因此系统处于不安全状态。
选项 (C) 正确。

解析

• 当系统拥有 6 个磁带单元时：
  三个程序各持有 2 个资源，同时各自请求第 3 个资源，形成循环等待，最终导致死锁。

• 当系统拥有 7 个磁带单元时：
  至少有一个程序可以获取全部 3 个所需资源，完成执行后释放资源，打破循环等待条件，从而避免死锁。

当发生死锁时，进程数量应超过可用资源数量，导致每个进程持有至少一个资源并无限等待另一个资源的情况。在 6 个相同资源的情况下，每个进程最多请求 2 个资源。因此，要发生死锁，进程数量需要满足 $2 \times \text{进程数} > 6$。我们来验证选项：

• (A) 1 个进程
  $2 \times 1 = 2$ 资源，少于 6。不会死锁。

• (B) 2 个进程
  $2 \times 2 = 4$ 资源，仍少于 6。不会死锁。

• (C) 3 个进程
  $2 \times 3 = 6$ 资源，等于可用资源。如果每个进程请求 2 个资源并持有它们，则可能没有剩余资源供其他进程继续执行，从而导致死锁。

• (D) 4 个进程
  $2 \times 4 = 8$ 资源，超过可用资源。每个进程可能持有 2 个资源，导致没有剩余资源供其他进程继续执行，从而引发死锁。因此，可能导致死锁的 N 值是 (D) 4。

解析

• 策略 I 通过要求进程一次性获取所有所需资源，避免了“持有并等待”这一死锁必要条件。
• 策略 II、III 和 IV 通过限制资源请求的顺序（递增、递减或仅允许请求更高编号的资源），消除了“循环等待”这一死锁必要条件。

解析

• 临界区 是进程访问 共享资源 的程序部分
• 它包含 共享变量 或 共享数据
• 程序的其余部分称为 非临界区 或 剩余部分

选项（C）正确

已知 Empty = 0 Full = N Mutex = 1。由于 empty 信号量的初始值为 0，因此第一次尝试时无法对 empty 执行 wait 操作。注意：empty 信号量表示已填充的槽位数，因此生产者进程必须处理 empty 和 mutex 信号量；full 信号量表示空闲槽位数，因此消费者进程必须处理 full 和 mutex 信号量。

排除错误选项的原因：

• 选项 (A)：会导致饥饿，生产者无法获取 empty 信号量（初始为 0）。
• 选项 (B)：同样导致饥饿，消费者无法获取 full 信号量（初始为 N，但逻辑错误）。
• 选项 (D)：消费者因 empty 信号量初始为 0 而无法开始消费，实现错误。

选项 (C) 正确的原因：

• P:empty：生产者通过 wait(empty) 确保缓冲区有空位可写入。
• Q:full：消费者通过 wait(full) 确保缓冲区有数据可读取。
• R:full：生产者写入后通过 signal(full) 增加可用数据量。
• S:empty：消费者读取后通过 signal(empty) 增加可用空位。

该顺序保证了无死锁且无饥饿的同步机制。

死锁预防：通过防止四个必要条件中的至少一个来避免死锁

1. 互斥 – 可共享资源不需要互斥；不可共享资源必须满足互斥。
2. 持有并等待 – 必须保证进程请求资源时不持有其他资源。要求进程在开始执行前申请所有所需资源，或仅允许进程在未持有任何资源时申请资源。这可能导致资源利用率低和饥饿问题。限制了请求的方式。
3. 不可抢占 – 如果持有资源的进程请求无法立即分配的资源，则释放当前持有的所有资源。被抢占的资源加入进程等待列表。只有当进程重新获得旧资源和新请求资源后才能重启。
4. 循环等待 – 对所有资源类型定义全序关系，并要求进程按递增顺序请求资源。

死锁避免：当调度器发现启动进程或授予资源请求可能导致未来死锁时，将拒绝该请求。死锁避免算法动态检查资源分配状态以确保不会出现循环等待条件。资源分配状态由可用资源数、已分配资源数及进程的最大需求定义。

选项解析：

• (A) 在死锁预防中，如果结果状态是安全的，则资源请求总是被授予 → 错误。死锁预防通过确保四个必要条件之一不成立来处理死锁。即使结果状态是安全的，资源请求也可能不被授予（例如，为打破“持有并等待”条件）。
• (B) 在死锁避免中，如果结果状态是安全的，则资源请求总是被授予 → 正确。死锁避免中，若状态安全则授予请求，因为此时进程可以继续持有其他资源。
• (C) 死锁避免比死锁预防的限制更少 → 正确。死锁预防可能在安全状态下拒绝请求（如强制一次性申请所有资源），而死锁避免仅在状态不安全时拒绝。
• (D) 死锁避免需要预先了解资源需求 → 正确。死锁避免需预测资源分配后的系统状态是否安全，因此需要进程声明最大资源需求。

设 P1 所需资源数为 $ R_1 = 3 $，
P2 所需资源数为 $ R_2 = 4 $，以此类推…
确保不会发生死锁所需的最小资源数：

$$ (R_1 - 1) + (R_2 - 1) + (R_3 - 1) + 1 = (3 - 1) + (4 - 1) + (5 - 1) + 1 = 2 + 3 + 4 + 1 = 10 $$

选项 (D) 是正确的。

解析：
避免死锁所需的最少资源数计算公式为：

$$ \sum_{i=1}^{y} (m_i - 1) + 1 $$

其中：

• $ m_i $ 表示第 i 个进程的峰值需求
• $ y $ 表示进程总数

代入本题数据：

$$ (3-1) + (4-1) + (6-1) + 1 = 2+3+5+1 = 11 $$

当系统资源数 ≥ 11 时，可保证至少有一个进程能获得全部所需资源并完成执行，释放其占用资源，从而避免死锁。因此选项 (A) 正确。

解析：

• 选项 A 可能导致死锁

  • 场景示例：进程 X 获取 a，进程 Y 获取 b，进程 Z 获取 c 和 d → 形成循环等待链（X 等待 b，Y 等待 c，Z 等待 a）

• 选项 C 可能导致死锁

  • 场景示例：进程 X 获取 b，进程 Y 获取 c，进程 Z 获取 a → 形成循环等待链（X 等待 a，Y 等待 b，Z 等待 c）

• 选项 D 可能导致死锁

  • 场景示例：进程 X 获取 a 和 b，进程 Y 获取 c → 形成相互等待（X 等待 c，Y 等待 a 或 b）

• 选项 B 是唯一无死锁的方案

  • 完成顺序为 Z→X→Y
  • 资源分配路径：Z 先获取 a/c/d → X 获取 b/a/c → Y 获取 b/c/d
  • 不存在循环等待条件，满足银行家算法的安全序列要求

• 分析过程

  1. 按照时间轴逐步模拟资源分配：
     • t=0: P1 获取 R2(2), P2 获取 R3(2), P3 获取 R4(1)
     • t=1: P1 获取 R3(1)
     • t=2: P2 获取 R4(1), P3 获取 R1(2)
     • t=3: P1 获取 R1(2)
     • t=4: P2 获取 R1(1)
     • t=5: P1 释放 R2(1) + R1(1)，此时可用资源 R2=1, R1=1
     • t=7: P1 释放 R3(1)，P3 获取 R2(1)
     • t=8: P1 获取 R4(2)，P3 获取 R3(1)
     • t=9: P3 完成
     • t=10: P1 完成
  2. 关键验证点
     • 所有资源请求均能按需分配
     • 不存在循环等待条件（各进程最终释放全部资源）
     • 最终所有进程均完成执行

• 结论
  根据死锁检测算法，系统始终处于安全状态，因此选择 A。

选项 B 是答案

资源数量 n=21，进程数量 k=12

进程 {P₀, P₁,…,P₁₁} 发出以下资源请求：
R₀, R₂₀, R₂, R₁₈, R₄, R₁₆, R₆, R₁₄, R₈, R₁₂, R₁₀, R₁₀

示例解析

• P₀ 请求 R₀（0%2==0 且 0 < 21）
• P₁₀ 请求 R₁₀
• P₁₁ 请求 R₁₀（n-i = 21-11 = 10）

死锁成因

由于不同进程请求相同的资源（如 R₁₀ 被 P₁₀ 和 P₁₁ 同时请求），当资源分配顺序不当且无法满足所有进程的请求时，可能发生死锁。

解析

这是当前的安全状态：

AVAILABLE（可用资源）：X=3，Y=2，Z=2

      MAX        ALLOCATION
    X  Y  Z       X  Y  Z
P0  8  4  3       0  0  1
P1  6  2  0       3  2  0
P2  3  3  3       2  1  1

现在，如果允许请求 REQ1，状态将变为：

AVAILABLE：X=3，Y=2，Z=0

      MAX        ALLOCATION       NEED
    X  Y  Z       X  Y  Z       X  Y  Z
P0  8  4  3       0  0  3       8  4  0
P1  6  2  0       3  2  0       3  0  0
P2  3  3  3       2  1  1       1  2  2

在当前资源可用的情况下，我们可以满足 P1 的需求。状态将变为：

AVAILABLE：X=6，Y=4，Z=0

      MAX        ALLOCATION       NEED
    X  Y  Z       X  Y  Z       X  Y  Z
P0  8  4  3       0  0  3       8  4  0
P1  6  2  0       3  2  0       0  0  0
P2  3  3  3       2  1  1       1  2  2

此时，由于缺少 Z 资源，我们无法满足 P0 或 P2 的需求。因此，系统将进入死锁状态。 ⇒ 我们不能允许 REQ1。

现在，在当前安全状态下，如果我们接受 REQ2：

AVAILABLE：X=1，Y=2，Z=2

      MAX        ALLOCATION       NEED
    X  Y  Z       X  Y  Z       X  Y  Z
P0  8  4  3       0  0  1       8  4  2
P1  6  2  0       5  2  0       1  0  0
P2  3  3  3       2  1  1       1  2  2

在该资源可用情况下，可以服务 P1（也可以服务 P2）。状态变为： AVAILABLE：X=7，Y=4，Z=2

      MAX        ALLOCATION       NEED
    X  Y  Z       X  Y  Z       X  Y  Z
P0  8  4  3       0  0  1       8  4  2
P1  6  2  0       5  2  0       0  0  0
P2  3  3  3       2  1  1       1  2  2

现在我们可以服务 P2。状态变为：

AVAILABLE：X=10，Y=7，Z=5

      MAX        ALLOCATION       NEED
    X  Y  Z       X  Y  Z       X  Y  Z
P0  8  4  3       0  0  1       8  4  2
P1  6  2  0       5  2  0       0  0  0
P2  3  3  3       2  1  1       0  0  0

最后我们服务 P0。状态变为： AVAILABLE：X=18，Y=11，Z=8

      MAX        ALLOCATION       NEED
    X  Y  Z       X  Y  Z       X  Y  Z
P0  8  4  3       0  0  1       0  0  0
P1  6  2  0       5  2  0       0  0  0
P2  3  3  3       2  1  1       0  0  0

所得到的状态是一个安全状态。 ⇒ 可以允许 REQ2。

因此，只有 REQ2 可以被允许。所以，正确的选项是 B。

解释：
要确保系统不会发生死锁，一个充分条件是所有进程的最大资源需求之和满足以下条件：

$$\sum_{i=1}^{n} s_i \le (m + n - 1)$$

• 原因：
  • 如果总需求满足此条件，则至少存在一个进程能够获得所需的所有资源并完成执行。
  • 该进程完成后会释放其占用的资源，使得其他进程有机会继续运行。
  • 这样可以打破死锁的四个必要条件之一（循环等待），从而避免死锁的发生。

题目：以下哪项不是有效的死锁预防方案？

选项如下： A. 在请求新资源之前释放所有资源 B. 为资源唯一编号，并且永远不要请求比上次请求的编号更低的资源。 C. 在释放任何资源后，永不请求资源 D. 执行前分配所有所需资源 解析

为了预防死锁，需要破坏死锁的四个必要条件之一：

1. 互斥（资源不能被共享）
2. 占有且等待（一个进程持有资源并等待其他资源）
3. 不剥夺（已经分配的资源不能被强制剥夺）
4. 循环等待（存在一个等待资源的环）

逐个分析选项：

• A. 在请求新资源之前释放所有资源 → 破坏了占有且等待条件，是有效的预防策略。

• B. 为资源唯一编号，并且永远不要请求比上次请求的编号更低的资源 → 避免了循环等待，也是经典的死锁预防方法。

• C. 在释放任何资源后，永不请求资源 → 这个策略过于极端，实际上不可行，也不是有效的死锁预防方案。它限制了程序合理地分阶段申请资源的能力。

• D. 执行前分配所有所需资源 → 这也是一种经典策略，称为一次性分配策略，可以避免死锁。

因此，C 选项不是有效的死锁预防方案。

解析

互斥性分析

• 互斥性得到满足：所有在进程 i 之前启动的其他进程 j 必须具有较小的值（即 t[j] < t[i]），因为函数 pMax() 返回一个不小于其任何参数的整数。
• 执行机制：当 j 进程退出临界区时，它会将 t[j]设为 0；随后循环会选择下一个进程。因此，当 i 进程进入临界区时，所有在 i 进程之前启动的进程 j 都不在其临界区中。
• 结论：同一时间只有一个进程在执行其临界区。

死锁与进展条件

• 死锁可能发生：由于 while (t[j] != 0 && t[j] <=t[i]) 这一条件，当 j 进程的值等于 i 进程的值（即 t[j] == t[i]）时可能发生死锁。
• 进展条件未满足：由于死锁的存在，进展条件也无法满足（即进展=无死锁），因为没有进程能够通过阻止其他进程来取得进展。

有界等待条件

• 有界等待未满足：如果 t[j] == t[i] 是可能的，则可能导致饥饿（即无限等待）。这种情况源于相同的原因——死锁的可能性导致无法保证有限次等待后进入临界区。

总进程数为 3，每个进程需要 2 个资源单位。

如果我们给每个进程分配 1 个资源，则总资源数为 1+1+1=3，但此时必然会发生死锁，因为每个进程都持有 1 个资源并等待另一个资源。如果再增加 1 个资源（3+1=4），则死锁将不会发生（即当进程 1 完成执行后会释放 2 个资源，这 2 个资源可被其他进程使用）。

结论分析：

• 资源数 = 3：每个进程各持 1 个资源，形成循环等待 → 死锁
• 资源数 ≥ 4：至少有一个进程能获得全部所需资源并完成执行，释放资源供其他进程使用 → 避免死锁

因此，系统至少需要 4 个资源单位 才能保证不死锁。选项 (C) 正确。

关键分析

1. 死锁预防核心：若所有资源始终分配给单个进程，则系统处于安全状态，无法形成循环等待。
2. 条件解析：
   • 当满足 (I) 和 (II) 时，R1 和 R2 同时分配给 P1
   • 当满足 (III) 和 (IV) 时，R1 和 R2 同时分配给 P2
3. 执行流程：
   • 被分配资源的进程完成执行 → 释放全部资源 → 另一进程获得资源并继续执行
4. 结论：
   • 条件组合 (I)+(II) 或 (III)+(IV) 均可打破死锁必要条件（循环等待）
   • 因此选项 C 正确

信号量（Semaphore）是操作系统中用于协调多个进程访问共享资源的机制。其核心作用包括：

• 进程同步（II）
  通过P/V操作（或称wait/signal），信号量可以控制进程执行顺序，确保某些操作按预期时序完成。

• 互斥（III）
  当信号量初始值为 1 时，可作为互斥锁（Mutex）使用，保证同一时刻只有一个进程进入临界区。

• 竞态条件（I）的间接解决
  虽然信号量本身不直接解决竞态条件（Race Condition），但通过实现互斥和同步，能有效避免因资源竞争导致的竞态问题。因此选项 I 的表述存在误导性。

综上，正确答案为 B（II 和 III）。

• 进程资源分配

  • P1: 最大需求 11 / 当前分配 6
  • P2: 最大需求 5 / 当前分配 3
  • P3: 最大需求 8 / 当前分配 2
  • 系统总资源：13 个磁带驱动器（已分配 11 个，剩余 2 个）

• 资源需求分析

  • P1 需求：11 - 6 = 5 个
  • P2 需求：5 - 3 = 2 个
  • P3 需求：8 - 2 = 6 个

• 安全序列验证

  1. 初始可用资源：2 个
     • 可满足 P2 的需求（2 ≤ 2），执行 P2 后释放 3 个 → 可用资源变为 5 个
  2. 可用资源 5 个
     • 满足 P1 的需求（5 ≤ 5），执行 P1 后释放 6 个 → 可用资源变为 11 个
  3. 可用资源 11 个
     • 满足 P3 的需求（6 ≤ 11），执行 P3 后释放 2 个 → 全部资源回收

• 结论
  存在可行的安全序列 P2 → P1 → P3，因此选项 (A) 正确。

解析

• I. 提高请求满足率（吞吐量）
  增加缓冲区数量可以提升系统同时处理的数据量，因此会提高吞吐量。

• II. 降低死锁发生的可能性
  缓冲区数量与死锁概率无直接关联。

• III. 提升实现正确性的便利性
  更多缓冲区可能使同步逻辑更复杂。

结论：因此正确答案是 仅 I。

避免死锁的条件

• 系统总资源数需满足：
  $ m \geq \text{各进程峰值需求之和} $
• 计算：
  $ m \geq 2 + 5 + 7 = 14 $
  因此选项 (B) 正确。

解析

• 当前分配：P1=3，P2=4，P3=2，P4=1 → 总计 10 个资源
• 剩余资源：12 - 10 = 2 个
• 最大需求：
  • P1: 5
  • P2: 5
  • P3: 3
  • P4: 2

执行流程分析：

1. P4 执行：释放 3 个资源（当前分配 1，需释放 1）→ 剩余 2 + 1 = 3
2. P3 执行：消耗 3 个资源 → 剩余 3 - 3 = 0
3. P1/P2 执行：此时剩余 0 + 2（P3 释放）= 2 个资源，仍不足满足 P1/P2 需求
   • 需等待 P3 完成后再释放 2 个资源（P3 当前分配 2）→ 剩余 2 + 2 = 4
   • 此时仍不足 5 个资源，需继续等待
   • 实际应为 P4 执行后释放 1 个资源（当前分配 1），剩余 2 + 1 = 3
   • P3 执行后释放 2 个资源（当前分配 2），剩余 3 + 2 = 5
   • 此时 P1 和 P2 各需 5 个资源，可任选其一先执行
   • 优先选择 P1 → 顺序为 P4 → P3 → P1 → P2

结论：存在可行的安全序列 P4→P3→P1→P2，对应选项 (C) 正确。

该算法需要进行三重嵌套循环：

• 外层循环：遍历所有资源类型（m 次）
• 中层循环：遍历所有进程（n 次）
• 内层循环：每次分配检查时可能再次遍历所有进程（n 次）

因此总时间复杂度为 $O(m \times n \times n) = O(mn^2)$。

分析过程：

当 x=1 时

• 进程 D 将执行并释放 1 1 2 2 1 个实例
• 此时其他进程均无法执行（A 需求 [0,1,0,0,2] 无法满足）

当 x=2 时

1. 进程 D 执行并释放 1 1 3 2 1 个实例
2. 随后进程 C 执行并释放 2 2 3 3 1 个实例
3. 通过这些空闲实例：
   • 进程 B 可以执行
   • 进程 A 无法执行（其需求 5 个资源中的 2 个实例永远无法满足）

因此系统仍不处于安全状态。

结论

无论 x 取何值，系统都无法找到一条安全序列满足所有进程需求，故 选项 (D) 正确。